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高中數學12個答題模板,助你高考數學超越140分


2017-09-15 互聯網教育風向標

選擇填空題

 

1、易錯點歸納:

 

九大模塊易混淆難記憶考點分析,如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等,強化基礎知識點記憶,避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

 

針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。

 

 

2、答題方法:

 

選擇題十大速解方法:

(十大解題技巧 你會了沒)

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

 

填空題四大速解方法:直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

 

 

解答題

 

專題一、三角變換與三角函數的性質問題

 

1、解題路線圖

 

不同角化同角

降冪擴角

f(x)Asin(ωxφ)h

結合性質求解。

 

2、構建答題模板

 

化簡:三角函數式的化簡,一般化成yAsin(ωxφ)h的形式,即化為一角、一次、一函數的形式。

整體代換:將ωxφ看作一個整體,利用ysin xycos x的性質確定條件。

求解:利用ωxφ的范圍求條件解得函數yAsin(ωxφ)h的性質,寫出結果。

反思:反思回顧,查看關鍵點,易錯點,對結果進行估算,檢查規范性。

 

 

專題二、解三角形問題

 

1、解題路線圖

 

(1) 化簡變形;用余弦定理轉化為邊的關系;變形證明。

(2) 用余弦定理表示角;用基本不等式求范圍;確定角的取值范圍。

 

2、構建答題模板

 

定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標注出來,然后確定轉化的方向。

定工具:即根據條件和所求,合理選擇轉化的工具,實施邊角之間的互化。

求結果。

再反思:在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系,然后進行恒等變形。

 

 

專題三、數列的通項、求和問題

 

1、解題路線圖

 

先求某一項,或者找到數列的關系式。

求通項公式。

求數列和通式。

 

2、構建答題模板

 

找遞推:根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系,即找數列的遞推公式。

求通項:根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。

定方法:根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

寫步驟:規范寫出求和步驟。

再反思:反思回顧,查看關鍵點、易錯點及解題規范。

 

 

專題四、利用空間向量求角問題

 

1、解題路線圖

 

建立坐標系,并用坐標來表示向量。

空間向量的坐標運算。

用向量工具求空間的角和距離。

 

2、構建答題模板

 

找垂直:找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

寫坐標:建立空間直角坐標系,寫出特征點坐標。

求向量:求直線的方向向量或平面的法向量。

求夾角:計算向量的夾角。

得結論:得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

 

 

專題五、圓錐曲線中的范圍問題

 

1、解題路線圖

 

設方程。

解系數。

得結論。

 

2、構建答題模板

 

提關系:從題設條件中提取不等關系式。

找函數:用一個變量表示目標變量,代入不等關系式。

得范圍:通過求解含目標變量的不等式,得所求參數的范圍。

再回顧:注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

 

 

專題六、解析幾何中的探索性問題

 

1、解題路線圖

 

一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)

將上面的假設代入已知條件求解。

得出結論。

 

2、構建答題模板

 

先假定:假設結論成立。

再推理:以假設結論成立為條件,進行推理求解。

下結論:若推出合理結果,經驗證成立則肯。  定假設;若推出矛盾則否定假設。

再回顧:查看關鍵點,易錯點(特殊情況、隱含條件等),審視解題規范性。

 

 

專題七、離散型隨機變量的均值與方差

 

1、解題路線圖

 

1標記事件;對事件分解;計算概率。

2確定ξ取值;計算概率;得分布列;求數學期望。

 

2、構建答題模板

 

定元:根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

定性:明確每個隨機變量取值所對應的事件。

定型:確定事件的概率模型和計算公式。

計算:計算隨機變量取每一個值的概率。

列表:列出分布列。

求解:根據均值、方差公式求解其值。

 

 

專題八、函數的單調性、極值、最值問題

 

1、解題路線圖

 

1先對函數求導;計算出某一點的斜率;得出切線方程。

2先對函數求導;談論導數的正負性;列表觀察原函數值;得到原函數的單調區間和極值。

 

2、構建答題模板

 

求導數:求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)

解方程:解f′(x)0,得方程的根。

列表格:利用f′(x)0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間,并列出表格。

得結論:從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

再回顧:對需討論根的大小問題要特殊注意,另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。

 

 

 

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